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图像基本运算概述

Archived University Note

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按图像处理运算的数学特征，图像基本运算可分为：

1. 点运算 (Point Operation)​

点运算是指对一幅图像中每个像素点的灰度值进行计算的方法。

2. 代数运算 (Algebra Operation)​

3. 逻辑运算 (Logical Operation)​

代数运算或逻辑运算是指将两幅或多幅图像通过对应像素之间的加、减、乘、除运算或逻辑与、或、非运算得到输出图像的方法。

4. 几何运算 (Geometric Operation)​

几何运算就是改变图像中物体对象（像素）之间的空间关系。

从变换性质来分，几何变换可以分为：

  • 图像的位置变换（平移、镜像、旋转）
  • 形状变换（放大、缩小）
  • 图像的复合变换等

点运算公式​

设输入图像的灰度为f(x,y)，输出图像的灰度为g(x,y)，则点运算可以表示为：

$$G = T[f]$$

其中T[ ]是对 f 在（x，y）点值的一种数学运算，即点运算是一种像素的逐点运算，是灰度到灰度的映射过程，故称T[ ]为灰度变换函数。