测量误差理论
Archived University Note
This content is from my university archives and may not be reliable or up-to-date.
1.1 观测误差与测量平差任务
1.1.1 观测误差
1. 观测条件与观测误差
2. 观测误差产生的原因（由观测条件的缺陷产生的）
- 观测者的原因：由于观测者感觉器官鉴别能力的局限性、观测者的技术水平及观测者的工作态度等因素使观测值产生的观测误差
- 测量仪器的原因：观测通常借助仪器来进行，而仪器在构造上不可能是完美无缺的，如仪器上观测用的刻划只能精确到一定限度等，由此而使观测值产生的误差
- 外界条件的原因：观测总是在一定的外界条件下进行的，而外界条件是不断变化的，如温度、湿度、风力、大气折光等，这些因素会对观测结果产生直接的影响，致使观测结果产生误差
3. 观测误差的分类及其处理方法
（一）粗差
大量级的观测误差，可能是测量过程中的差错造成的，如作业人员的疏忽大意而引起的读错、记错、瞄错等；也可能是观测者不熟练或粗心而产生的大量级误差。
在观测过程中应尽量避免出现粗差行之有效的发现粗差的方法是进行必要的重复测量或多余观测，采用必要而又严格的检核、验算等。在现代GPS、遥感等观测高度自动化的条件下，粗差经常混在有用的观测数据中，此时上述方法难以识别
（二）系统误差
在大小和符号上表现出系统性的，或者在观测过程中按照一定的规律变化的，或者为常数的误差称为系统误差。
在测量过程中，应尽量消除或削弱系统误差的影响。
- 在观测方法或观测程序上采取必要的措施，如三角测量中的正、倒棱镜观测，盘左、右读数，分不同时段进行观测，三角高程中的对向观测，水准测量中 的前后视距保持相等等
- 找出系统误差产生的原因，建立一定的数学模型，在平差计算前按一定的模型对观测值进行系统误差改正，如距离丈量中的尺长改正、温度改正，以及各种观测中的气象改正等
- 在平差计算中，将系统误差当作未知参数纳入平差函数模型，然后一并解算得出
（三）偶然误差
误差大小和符号没有任何规律，完全是偶然的、随机的误差。（具有统计特性）
（四）模型误差
1.1.2 测量平差的任务
由于测量中不可避免地存在偶然误差，为了提高观测成果的质量，同时也为了发现和削弱误差的影响，在测量工作中，通常要进行多余观测（对观测对象进行多余必须观测量的观测）
观测平差的任务（目的）：
- 削弱偶然误差的影响，消除误差引起的观测值之间的矛盾，计算出观测量的最佳估值
- 对观测测量的质量进行评估
测量平差的两大任务就是要求取待定量的最佳估值和进行精度评定