第二章 金融工程方法论
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第二章 金融工程方法论
第一节 无套利分析法
一、套利的基本概念
套利是指利用资产在空间和时间上的价格差以获得无风险收益为目的的操作。
严格套利是指在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要初期投资支出的条件下，在期末获取无风险收益。
二、无套利定价原理
- 远期外汇定价
- 确定远期利率
- 证券价格分析
三、无套利定价原理的特征
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无风险要求：无套利定价原理首先要求套利活动应当在无风险的状态下进行。但是在现实的交易活动中，由于要做到完全没有任何风险实际上非常困难。所以交易者在具体套利时一般不强求把风险降到零，因而实际的套利活动有相当大的部分是带有风险的套利。
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复制技术：无套利定价的关键环节是恰当地运用复制技术，即选择一组证券来"复制"另外一组证券。
- 如果有两个金融资产的现金流相同，但其收益率不一样，他们的市场价格必定不同。这时通过对价格高者做空头、对价格低者做多头，就能实现套利。
- 套利活动的存在会推动市场走向均衡，并使两者的收益率相等。
- 因此，在金融市场上，获取相同资产的资金成本一定相等。
- 具有完全相同的现金流特征的两项资产被认为完全相同，因而它们之间可以相互复制，且可以相互复制的资产在市场上交易时必定有相同的价格，否则存在套利机会，即市场是不均衡的。
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零投资组合：无风险套利活动起初一般是零投资组合，即开始时套利者不需要任何资金的投入，在投资期间也没有任何的维持成本。
从理论上说，当金融市场出现无风险套利机会时，在没有卖空限制的情况下，每一个投资者都可以构筑零投资的无风险套利组合来赚取无限大的利润。这种巨额的套利头寸必定影响金融市场的供求关系，成为推动市场价格变化的力量，价格的变动会迅速消除套利机会。理论上，只需要少数套利者（甚至一位套利者）就可以使金融市场上失衡的资产价格迅速回到均衡状态。
四、无套利定价法的应用
- 金融工具的复制
- 金融工具的合成